Lo confesso, talvolta quando vedo l’amabile signore in scarpe di vernice che fa capolino nelle nostre case e si autodefinisce “il jackpot più alto del mondo” provo la tentazione di entrare dal tabaccaio e investire un euro per tentare la fortuna, non sia mai che toccasse proprio a me.
Deve essere il ragionamento che fanno tutti, una probabilità, per quanto piccola, esiste, quindi vale la pena di tentare.
Certo, nessuna delle cosiddette “leggi” dell’universo è perentoria, esiste sempre la seppur minima possibilità che un sasso vi torni in mano dopo che l’avete lanciato, figuriamoci quella di vincere 130 milioni di euro!
Sarà deformazione professionale, sarà amore per la matematica, mi viene spontaneo fare due calcoli:
la puntata minima dell’enalotto è 1 euro, che assicura due combinazioni.
la probabilità di azzeccare 6 numeri su 6 estratti tra 90 è la seguente
1/90 x 1/89 x 1/88 x 1/87 x 1/86 x 1/85
pari a circa 2,1 x 10^-12
ma noi giochiamo 2 combinazioni quindi
4,2 x 10^-12
pari a circa una possibilità su 250 miliardi.
Significa che per assicurarsi al 100% la vincita di 130 milioni bisognerebbe spendere 250 miliardi…
o che giocando 130 milioni di euro in schedine con combinazioni diverse si avrebbe solo una possibilità su 520 di riportarseli a casa.
D’altra parte, anche se come possibilità è irrisoria, quell’unica su 250 miliardi esiste e ciascuno di noi ha la possibilità, rinunciando a un caffè, di vincere.
Qui entra la deformazione professionale che mi costringe a confrontare questa possibilità con le altre che ciascuno di noi ha nella vita.
La Distrofia Muscolare di Duchenne, una malattia genetica, affligge 1:5000 nati vivi e comporta una progressiva perdita di funzione dei muscoli con inabilità a correre, a camminare e alla fine a respirare fino alla morte.
è circa 5 milioni di volte più probabile di una vincita all’enalotto
ma prendiamo una malattia più rara, la Malattia di Gaucher, un disordine metabolico che comporta l’accumulo a livello cerebrale di galattosidi con emorragie, atrofia muscolare, strabismo ed eventualmente convulsioni, demenza e atassia.
incidenza: 1/200.000
solo 1.250.000 volte più probabile di vincere all’enalotto.
potrei continuare per anni, ma immaginate che la probabilità di nascere con una qualunque delle migliaia di malattie congenite esistenti è la somma delle probabilità di ogni singola malattia… quindi ancora più alta.
Si suppone però che siamo tutti adulti sani, la fortuna al momento della nascita ha girato dalla nostra parte, quindi escludiamo le malattie congenite.
Prendiamo invece quelle acquisite.
Morbo di Basedow o ipertiroidismo 1/700 (affaticamento, iperattività, depressione, sudorazione, palpitazioni e aritmie, infertilità, calo del desiderio, nausea, vomito, diarrea).
Non mortale, solo 357 milioni di volte più probabile della vincita all’enalotto.
Leucemia Linfoide Cronica 1/100.000 (2,5 milioni più probabile)
Feocromocitoma, tumore benigno del surrene che causa un aumento dell’adrenalina con picchi di ipertensione tali da farvi scoppiare le arterie del cervello. E’ considerato rarissimo, 1/100.000 l’anno. Ogni anno è 2,5 milioni di volte più probabile sviluppare un feocromocitoma che vincere all’enalotto. Ma se giocate tutti i giorni allora è solo 14.600 volte più probabile.
prendiamo infine una malattia ridicolmente rara, l’emogobinuria parossistica notturna caratterizzata da anemia, emissione di urine scure al mattino, dolori ossei e articolari ed eventuali trombosi (anche al cervello).
2 casi per milione di abitante.
500.000 volte più probabile di una vincita al superenalotto.
Ecco perchè, ora, quando vedo il signore in vestito gessato e scarpe di vernice di cui sopra il mio primo impulso è scappare.
scusa ma il calcolo della probabilità di successo è sbagliato! è 1/600 milioni e rotti, non 1/250 miliardi! l'avevo calcolato da solo e comunque è un dato reperibile ovunque…il procedimento che hai usato è giusto, cioè 1/90×89…x85, che si può scrivere molto più elegantemente come 90!/84!, però questo numero (enorme) che sta al denominatore va ulteriormente diviso per 6!, per motivi di calcolo combinatorio legati al fatto che giochi 6 numeri contemporaneamente! quindi alla fine viene 84!6!/90!, pari a 1/622614630. poichè ogni giocata costa 50 cent, per assicurarsi la vincita bisognerebbe spendere 300 milioni e qualcosa, non 250 miliardi! con il che non sto dicendo che sia molto più abbordabile, però è comunque una probabilità mille volte superiore! 🙂 Giuseppe